Прилагане на питагорова теорема и теорема на талес

[Хрис]

Здравейте!Имам малко затруднение с една задачка.По принцип си мисля че знам как да я решя и не е много сложна,но очевидно бъркам някъде,защото не получажам отговора задачата е:
Ъглополовящата АР на триъгълник АВС дели височината му ВD у т.О.Да се намери АС,ако ВО=7,5см,ОД=4,5см и ВР:РС=5:7

[Реклама]

[3vpp]

От AP ъглополовяща в [tex]\Delta ABD[/tex] следва,че [tex]\frac{DO}{ BO} [/tex] = [tex]\frac{AB}{ AD} [/tex] = [tex]\frac{7,5x}{4,5x } [/tex].По ПТ в [tex]\Delta ABD [/tex]
имаме AD² + BD² =AB² от където получаваме ,че x=4 ,а от там и че AD=18,а AB=30.
Нека DC=y --> AC=18+y
От AP ъглополовяща в [tex]\Delta ABC[/tex] --> [tex]\frac{BP}{CP } [/tex] = [tex]\frac{AB}{AC } [/tex] --> y=24 --> AC=42

[Хрис]

Благодаря много.Аз реших задачата по същия начин и получих 42 но за отговор е дадено 21,та си мислех,че може би аз бъркам някъде