Регистрирайте сеРегистрирайте се

Равнобедрен трапец с основи 10 см. е описан около окръжност


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
lulu_
Начинаещ


Регистриран на: 06 Feb 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Fri Feb 06, 2009 9:26 pm    Заглавие: Равнобедрен трапец с основи 10 см. е описан около окръжност

Здравейте! Имам "малък" проблем със задачи по геометрия! Много ще съм ви благодарна, ако ми помогнете! Ето ги и тях :

1. Равнобедрен трапец с основи 10 см. и 6 см. е описан около окръжност. Да се намерят:
а) отсечките, с които трябва да се продължат бедрата до пресичането им?
б) отсечката, определена от допирните точки на бедрата, т.е. к=?

2. Основите на трапец са 6 см и 20 см, бедрата са 13 и 15 см. Намерете лицето на трапеца?

3. Катетите на правоъгълен триъгълник са 3 см и 4 см. Намерете радиусите на външноописаните окръжности? Отговорите са 2, 3, 6 см.

4. Страните на успоредник са 1см и 3см, а ъгълът между диагоналите е 45 градуса. Намерете лицето на успоредника.

Благодаря ви за помоща! Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sat Feb 07, 2009 5:48 pm    Заглавие: Re: Равнобедрен трапец с основи 10 см. е описан около окръжн

Първата, имаш, че сбора на 2-те основи е равен на сбора на бедрата (вписана окръжност), намираш бедрото 8, намираш височината по Питагорова и правиш подобни триъгълници: HBC(h - петата на височината от върха С към основата) е подобен на CMT(M-пресечната точна на продължението на бедрата T- средата на CD).
Б подточка нещо не те разбрах, къде е тази отсечка
Втора задача:
Спускаш 2-те височини от C и D, петата на първата е H, на другата Т, АТ=х, HB=14-x, изразяваш височината в триъгълниците AHD и HBC по Питагорова и приравняваш полученото от 2-та триъгълника, така намираш х и формула за лице и готово
Трета задача:
Тука начинът ми е много дълъг, надявам се, че някой ще опише по-добър начин, все пак да напиша моя, ако никой друг не предложи нещо:
Питагорова тройка - АВ = 5, АL ти е ъглополоващата от върха А и я намираш, т.О ще ти е центъра на външновписаната окръжност заклучена между продълженията на страните АВ и АС, ВL я намираш, намираш косинуса на ъгъл ВАО и ВLА, така намираш и косинуса на ъгъл ВLO, тука ще ти трябва и тригонометрия, [tex] \angle BLO=180^\circ-\angle BAL => cos(\angle BLO)=cos(180^\circ - \angle BAL) [/tex], после правиш 2-ве косинусови теореми в система, първо за триъгълник АВО( имаш 2-ве неизвестни АL и OB) и за триъгълник ВLО (имаш същите 2-ве неизвестни), надявам се че всичко казано до сега от мене е вярно, не мисля, че бъркам някъде, но просто това е мн дълъг начин, а тука сигурно има нещо далече по-просто, просто рядко съм срещал задачи с външновписана окръжност. Така да си довърша идеята, в триъгълник BLO , височината на този триъгълник е радиъсът на външновписаната окръжност. Така аналогично правиш и за другите две окръжности.
За последната задача има формулка за диагонала на успоредника [tex] d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2}) [/tex], това можеш да го направиш на система със една косинусова теорема за някой от триъгълниците, имаш ъгъл, имаш една известна страна, а другите 2-ве са ти половинките от диагоналите, тоест система от 2-ве уравнение с 2-ве неизвестни, така ще намериш диагоналите . Намираш лицето по формулата за произведение на 2-та диагонала и ъгъла между тях
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
inimitably
Редовен


Регистриран на: 13 Nov 2008
Мнения: 102

Репутация: 37.9Репутация: 37.9Репутация: 37.9Репутация: 37.9
гласове: 25

МнениеПуснато на: Sat Feb 07, 2009 6:12 pm    Заглавие: Re: Равнобедрен трапец с основи 10 см. е описан около окръжн

1б)
[tex]k=2ab\frac{}{ } [/tex][tex]\frac{}{ } /(a+b)[/tex], където a и b са двете основи.
Archer , по-лесният начин за втора задача е чрез формулата за лице на триъгълника, изразена чрез радиуса на външновписана окръжност [tex]S\DeltaABC =(p-a)r_{a}[/tex] , където [tex]r_{a}[/tex] е радиуса на външноописана окръжност , допиращата се в случая до страната [tex]a[/tex]. Ако не я знаеш си я докажи не е трудна Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.