2 ирац.уравнения

[Masaba]

Добър ден.Ще съм Ви благодарен,ако ми помогнете с решаването на две ирационални уравнения.
1)
[tex]\frac{24}{\sqrt{17-x} } - \sqrt{5x-1} = \sqrt{17-x} [/tex]

2)
[tex]\sqrt{x+\frac{1}{3} } + \sqrt{2x-\frac{1}{ 3} } = \sqrt{6x} [/tex]

Имам и отговорите на задачите
1) X1=1,X2=11
2) [tex]\frac{2}{ 3} [/tex]

[Реклама]

[mousehack]

[tex]1) [/tex][tex]\cyr {DS}[/tex][tex]: x\in (\frac{1}{ 5};17) [/tex]

[tex]\frac{24}{\sqrt{27-x} } - \sqrt{5x-1} =\sqrt{17-x} /.\sqrt{17-x} [/tex]

[tex]24-\sqrt{17-x}.\sqrt{5x-1}=17-x [/tex]

[tex]7+x=\sqrt{17-x}.\sqrt{5x-1}/^2[/tex]

[tex]49+14x+x^2=(17-x)(5x-1)[/tex]

[tex]49+14x+x^2=86x-17-5x^2[/tex]

[tex]6x^2-72x+66=0[/tex]

[tex]D=60^2[/tex]

[tex]x_{1}=1[/tex]

[tex]x_{2}=11[/tex]

[stflyfisher]

ДС [tex] x \in [\frac{1}{5 }, 17)[/tex]
Не е ли това по-правилно?

[ferry2]

2)[tex]DS:x\in [-\frac{1}{3};0]\cup [\frac{1}{6};+\infty )[/tex]

[tex]\sqrt{x+\frac{1}{3} } + \sqrt{2x-\frac{1}{ 3} } = \sqrt{6x} /^2[/tex]

[tex]x+\frac{1}{3}+2\sqrt{(x+\frac{1}{3})(2x-\frac{1}{3})}+2x-\frac{1}{3}=6x[/tex]

[tex]2\sqrt{(x+\frac{1}{3})(2x-\frac{1}{3})}=3x/^2[/tex]

[tex]4(2x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x-\frac{1}{9})=9x^2[/tex]

[tex]x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=0/.9[/tex]

[tex]9x^2-12x+4=0[/tex]

[tex]x=\frac{2}{3}\in DS[/tex]

[mousehack]

[Masaba]

Благодаря Ви за бързите отговори