функция

[unknown_1]

Условието е : Да се начертае графиката на функцията [tex]y=\arcsin \frac{x}{x^2-1}[/tex]

[Реклама]

[stflyfisher]

Като за начало ДМ: [tex] x\in (-1, \frac{1-\sqrt{1+\pi^{2}}}{\pi }]\cup(1, \frac{1+\sqrt{1+\pi^{2}}}{\pi }] [/tex]

[unknown_1]

така ДО. добре... Сега : ДО е симетрична спрямо 0 и трябва да видим дали е четна или нечетна : в случея е нечетна заради arcsin. След това Функцията е зададена с 1 израз следва че е непрекъсната в ДО. Следващата стъпка е да се определи границата, а там нещо все още не мога да измисля как ще стане

ПС. може и в мойте разсъждения да има грешки ако има някои да напише че да си
едитна мнението

[gdimkov]

[tex]siny=\frac {x}{x^2-1},\,|siny|=\left |\frac {x}{x^2-1} \right |\leq 1[/tex]. Оттук се получават ДС.
[tex]\frac {-x}{(-x)^2-1}=-\frac {x}{x^2-1}[/tex]
[tex]arcsin (-t)=-arcsint[/tex]
Комбинацията от две нечетни функции дава четна функция.
След като определиш ДС, замени [tex]\frac {x}{x^2-1}=z[/tex].
Имай предвид, че u=arcsinv е многозначна функция. Трябвада се разглеждат стойностите й (не стойностите на аргумента v) в интервал [tex][-\pi ,\,\pi ][/tex].

[unknown_1]

ще може ли да се реши цялата задача подробно ако може защото още не схващам
нещата благодаря предварително.