Moля помогнете

[jacksan]

Здравейте нуждая се от помощ за производните на следните изрази

F(x) = sin x + cos x / sin x - cos x

G(x) = (arc tg x)^x

И за почивка ето тази като при нея искат вторите частни производни:

f(x,y) = arc tg x + y / 1 - xy


Благодаря предватително

[Реклама]

[uktc]

F(x) = sin x + cos x / sin x - cos x
F'(x)=(sin x)'+(cotgx)'-(cos x)'=
cosx -1/(sinx)^2 +sinx

[jacksan]

Да зад.1 ясна-еламентарна но другите 2 са ми проблемни ако някои все пак може да помогне....

[jacksan]

Няма ли никой някаква идея как стват производните на следващите два израза - - - Помогнете

[uktc]

Е тоя arc разваля всичко...

[Infernum]

Виж сега какъв е номера:
G(x)=(arctg x)^x=e^{xln arctg x}
Тогава:
G'(x)=[e^{xln arctg x}]'=e^{xln arctg x}(xln arctg x)'=
=(arctg x)^x(ln arctg x + x/arctg x*1/(1+x²))
За третата - като я напишеш точно, защото май си объркал нещо.

[jacksan]

Благодаря за всичко оправих се вече но нямаше без вашата помощ за което мерси.