Наглед просто логаритмично уравнение

[r2d2]

Да се реши: [tex]\log_2(x+2)=\log_3(x+3)[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] x>-2 [/tex]
Пoлагаме двата логаритъма на u=> [tex] 2^u=x+2; 3^u=x+3=>2^u-2=3^u-3 [/tex]

=> [tex]2^u+1=3^u=>(\frac{2}{3 } )^u+(\frac{1}{ 3} )^u=1[/tex]

Очевидно [tex]u=1=>x=0 [/tex] е решение.
Понеже лявата страна е намаляваща функция, а дясната- константа, имаме единствено решение.

[r2d2]

Много си бърза бе!

[ганка симеонова]

Днес съм на такъв педал, че чак не си вярвам
За разлика от автобус 74