Регистрирайте сеРегистрирайте се

УАСГ 1 зад. 2007 година


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
polymath
Начинаещ


Регистриран на: 11 Nov 2007
Мнения: 16

Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2Репутация: 5.2

МнениеПуснато на: Wed Feb 04, 2009 10:00 pm    Заглавие: УАСГ 1 зад. 2007 година

Дадена е функцията [tex]f(x)=2^{2cosx}-3a2^{cosx}+2a^{2}[/tex], където [tex]a[/tex] е параметър.
а) Да се реши уравнението [tex]f(x)=0[/tex] за [tex]a=1[/tex]
б) За кои стойности на [tex]a[/tex] уравнението [tex]f(x)=0[/tex] има решение?
в) Да се намери най-голямата и най-малката стойност на [tex]f(x)[/tex].

Имам въпрос за подточка в). Решавам си всичко, като разглеждам всички възможности за параметъра [tex]a[/tex]. Т.е. полагам [tex]2^{cosx}=t, => t[/tex] принадлежи на интервала [tex][\frac{1}{2 };2][/tex]
[tex]f(x)=g(t)=t^{2}-3at+2a^{2}[/tex]
[tex]g'(t)=2t-3a[/tex]
[tex]2t-3a=0[/tex]
[tex]t=\frac{3a}{2 }[/tex]

И сега има 3 случая, в зависимост от това, къде се намира [tex]t[/tex] спрямо числата [tex]\frac{1}{2 }[/tex] и [tex]2[/tex]
Въпросът ми е тук, защото аз нямам ограничения за [tex]a[/tex], докато в решението, представено от авторите, [tex]a[/tex] принадлежи на интервала [tex][\frac{1}{4 };2][/tex].
Според мен са включили интервала от подточка б), но ние търсим най-голяма и най-малка стойност на [tex]f(x)[/tex], а не на [tex]f(x)=0[/tex].
Дано сте разбрали, какво имам в предвив и какъв всъщност ми е въпросът.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
inspiron
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jul 2008
Мнения: 87

Репутация: 10.2
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Feb 10, 2009 10:56 am    Заглавие:

http://www.math10.com/bg/izpiti/kandidat-studentska-kampania-2007/UASG_13-07-07.rar
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.