Комплексни числа - 2 задачи

feddel · Начинаещ Регистриран на: 16 Dec 2007 Мнения: 21

Пресметнете

[tex]z=\sqrt[3]{-2+i\sqrt{2} } [/tex]

[tex]z=(1+i)^{5 }+(1-i)^{5}[/tex]

oчаквам жокери Smile

Реклама

nikko1 · Пуснато на: Wed Feb 04, 2009 9:45 pm Заглавие:

Представи [tex]z=-2+i\sqrt{2}[/tex] в тригонометричен вид и след това използвай формулата за коренуване на комплексно число в тригонометричен вид. Ще получиш 3 различни решения за а)
За б). Представи [tex]1+i[/tex] и [tex]1-i[/tex] в тригонометричен вид и след това използвай формулата за степен на комплексно число в тригонометричен вид.
Ако не можеш така може и да представиш [tex](1+i)^5=(1+i)[(1+i)^2]^2[/tex] ще видиш, че в квадратните скоби става интересно. Аналогично процедираш и с [tex]1-i[/tex]

feddel · Пуснато на: Wed Feb 04, 2009 10:54 pm Заглавие:

а втората задача дали може да се реши по бинома на Нютон
зашото я направих така

Пафнутий · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 10:31 am Заглавие:

stflyfisher · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 10:49 am Заглавие:

gdimkov · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 2:31 pm Заглавие:

nikko1 · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 2:41 pm Заглавие:

Точно с 1+i се смята лесно. По скоро се опитайте да решите само с алгебричен вид ето това [tex]\left(\frac{-1 +\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+i\frac{1 +\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\right)^{12}\ \cdot[/tex]

gdimkov · Пуснато на: Fri Feb 06, 2009 11:41 am Заглавие:

Това да няма нещо общо със средновековната Инквизиция?

P.S. Трябваше да напиша степен 17.

nikko1 · Пуснато на: Fri Feb 06, 2009 12:24 pm Заглавие:

Не е инквизиция Smile

[tex]\text{Sin}\left(\frac{\pi }{12}\right)=\frac{-1+\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}, [/tex] а имагинерната част е косинус от същия ъгъл.