Ротация.

[mousehack]

На страните CA и CB на ▲ABC (<C≠90°) и вън от ▲-ка са построени правоъгълните равнобедрени ▲-ци CAK и CBL(<K=<L=90°).Да се докаже че медианата CO на ▲KLC е равна и перпендикулярна на отсечката ,съединяваща средите на BK и AL.Мерси предварително.

[Реклама]

[ins-]

http://agutie.homestead.com/files/vanaubel.html

[mousehack]

Днеска господина я реши тази задача само че по друг начин.Пускам решението,на които му е любопитно.

[tex]CO[/tex][tex]\cyr{e mediana}[/tex]

[tex] => \vec{CO}=\frac{1}{ 2}(\vec{CK}+\vec{CL}) [/tex]

[tex]\cyr {Da razgledame }[/tex] [tex]R^90^\circ [/tex]

[tex]\vec{CK} \to^{R^90^\circ } \vec{KA} [/tex]
[tex]\vec{CL} \to^{R^90^\circ } \vec{BL} [/tex]

[tex]\vec{PQ}=\vec{AQ}-\vec{AP}=\frac{1}{ 2}\vec{AL}-\frac{1}{ 2}(\vec{AK}+\vec{AB})=\frac{1}{ 2}(\vec{BL}+\vec{KA}) [/tex]

[tex]\vec{CO}=\frac{1}{ 2}(\vec{CK}+\vec{CL})[/tex] [tex]\vec{PQ}=\frac{1}{ 2} (\vec{BL}+\vec{KA}) [/tex]

[tex] \vec{CO} \to^{R^90^\circ } \vec{PQ} [/tex]

[tex] => CO=PQ[/tex]

[tex]\angle (CO,PQ)=\angle _ [/tex][tex]\cyr {na rotatsiya}[/tex][tex]=90^\circ [/tex]