Приложение на производни

[nemala4]

Дали може да ми помогните за следните задачи:

1.Дадена е функцията y=f(x)=2x²-6mx+m².Да се намери при кои стойности на параметъра m е вярно равенството ymin=m

2.Уравнението x²-2mx+m+2=0 има корени x₁ и x₂.Да се изрази y=x₁³+x₂³ като функцияна параметъра m и да се намерят локалните екстремуми.

[Реклама]

[dim]

1. [tex]f(x)[/tex] достига най-малка стойност при [tex]x=\frac{3m}{2 }[/tex] (предполагам това е ясно). Сега ти остава да решиш у-то [tex]f(\frac{3m}{2 })=m[/tex].

2. [tex]y=x_1^{3}+x_2^{3}=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)[/tex]. Сега използваш формулите на Виет и после си намираш спокойно екстремумите.