2 интеграла от изпит в ТУ

[Cracker4o]

1) dx/[tex]\sqrt{1-x-x^2}[/tex] - Със субсититуция ли се решава този, гледах го и не можах да го измисля

2) x⁴dx/(x² + 4) - и по този ако може насока за решаване
Много щe съм благодарен при бързи отговори ) Не ми трябва всичко разписано, а насока как да го реша )

[Реклама]

[martingale]

първия субституция

втория първо с делене на полиноми, после ако искаш и субституирай

ще се оправиш мисля

[Перо]

Вторият е интеграл от рационална функция, в която степента на числителя е по-голяма от степента на знаменателя. Следователно от нея може да се отдели цяла част: [tex]x^4=(x^2+4)(x^2-4)+16[/tex]. Тогава [tex]\int_{}^{ } \frac{x^4dx}{x^2+4 }=\int_{}^{ } (x^2-4+\frac{16}{x^2+4 })dx [/tex].

[gdimkov]

Нека ни е даден полиномът [tex]ax^2+bx+c[/tex]. След смяната [tex]x=\frac {t-b}{2a}[/tex] той се превръща в полином, който несъдържа І степен на променливата.