Задачка

[dank9449]

Дадени са окръжност и точка М вън от нея.Построени са допирателните МА и МB на окръжноста. Да се докаже, че мярката на дъгата АB+ мярката на ъгъл АMB=180 градуса.

[Реклама]

[Is it black or white?]

Какво има да му се доказва на това?
[tex] \angle AOB[/tex] е два пъти по-малък от [tex] \angle AMB [/tex]
[tex] \angle AOB[/tex] е два пъти по-малък от мярката на дъгата [tex] AB [/tex]
=> [tex] \angle AMB=\overline{AB} [/tex]
[tex] \overline{AB}[/tex] --> дъгата AB, не намерих подходящия знам сред дадените ни за ползване.
[tex]\overline{AB} + \overline{BA} = 180^\circ [/tex]
=> [tex]\angle AMB + \overline{BA}=180^\circ [/tex]

[Is it black or white?]

Трябваше да се сложи една допълнителна точка в условието, за да се разбира кои са дъгите AB и BA, но мисля, че го разбра, тоест при мене BA, е това AB, което искаш в условието