Задача 23

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 5:38 pm Заглавие: Задача 23

Даден е триъгълник ABC. Точките M, N, P са избрани вътрешно на страните му AB, BC, CA съответно. U, V, W са съответно пресечните точки на AN и CM, BP и AN, CM и BP. Тригълника UVW е равностранен. Ако AM=BN=CP - да се докаже, че ABC е равностранен.

Реклама

ins- · Пуснато на: Tue Apr 28, 2009 8:30 pm Заглавие:

Така и никой не реши, или не написа решението на предложената от мен задача.
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?search_id=871158223&t=214127
ще се радвам, ако някой успее да "приземи" тази статия, а защо не - да измисли и реши нова подобна задача.
Дано задачата да Ви е харесала.

Dian Atanasov<T1BLD> · Пуснато на: Wed May 27, 2009 8:08 pm Заглавие:

може да се построи триъгълник подобен на вътрешния на които страни да лежат върховете на големия триъгълник и с още две-три построения ще я
решиш

ins- · Пуснато на: Wed May 27, 2009 8:32 pm Заглавие:

Сигурен ли си? Би ли написал решение или поне скица?

Dian Atanasov<T1BLD> · Пуснато на: Thu May 28, 2009 8:15 pm Заглавие:

много съжелявам но нямам време да ги пиша на компа за това направих чертежа и решението ръчно .Ако нещо не разбираш ми кажил[/img]

ins- · Пуснато на: Thu May 28, 2009 9:34 pm Заглавие:

Благодаря ти много за усилията! Ще прегледам внимателно какво си написал и ще отговоря.

ins- · Пуснато на: Thu May 28, 2009 10:17 pm Заглавие:

След като прочетох решението - първият въпрос на който не можах да си отговоря е следния:

Не ми стана ясно защо W"N' и UC се пресичат в точка W. Би ли пояснил?

Dian Atanasov<T1BLD> · Пуснато на: Fri May 29, 2009 6:21 pm Заглавие:

ми да май съм сгрешил наистина за доказателството за пресичане,но сте се поправя.

Dian Atanasov<T1BLD> · Пуснато на: Fri May 29, 2009 6:35 pm Заглавие:

w е точката в която bp пресича uc .нека w''n' пресича uc в w'''' ,която лежи на cw,но не лежи на wv ,ами ъгъл cw''''w'' е 60^\circ следователно \angle ww''''w'' е 120^\circ ,а\angle uwv е 60^\circ ,\angle w''wv е 60^\circ ,тоест \angle cww'' е 60^\circ следователно \angle wn'w'''' е 0^\circ тоест w''''\equiv w аналогично за w'''' лежаща на wv но не на cw

ins- · Пуснато на: Fri May 29, 2009 10:09 pm Заглавие:

Благодаря много за усилията ... сега съм много изморен. Като съм в по-добра кондиция ще проверя това, което е написано. Май ще се наложи да измисля и собствено решение ... трябва да има нещо просто и хитро.

Dian Atanasov<T1BLD> · Пуснато на: Sat May 30, 2009 9:49 pm Заглавие:

ами добре ако имаш въпроси ги задай

ins- · Пуснато на: Sat May 30, 2009 10:32 pm Заглавие:

Благодаря ти ... просто съм много изморен напоследък. Утре ще прегледам решението ти и това, което е написал Baronov в "задача на седмицата", ако имам въпроси - ще питам.

Жени · Пуснато на: Thu Sep 24, 2009 2:29 pm Заглавие:

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=71998#71998
plzzzzzz