Задача от IMO

blqaa

Да се докаже, че 14n+3|21n+4 е невъзможно за всички цели, положителни n.

Реклама

Пафнутий · Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 9:54 am Заглавие:

Не само за всички естествени числа, но и за всички цели числа е вярно, защото [tex]3(14n+3)-2(21n+4)=1[/tex], откъдето [tex](14n+3,21n+4)=1[/tex].

blqaa · Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 11:14 am Заглавие:

Браво! Това е и авторското решение.

Пафнутий · Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 1:09 pm Заглавие:

Твърде лесна за стандартите на IMO. Повече от 1965г. не и давам Laughing

Пафнутий · Пуснато на: Mon Feb 02, 2009 8:35 am Заглавие:

Отново не си дал правилното условие на задачата Mad

blqaa · Пуснато на: Mon Feb 02, 2009 9:40 pm Заглавие:

Условието е абсолютно вярно! Просто нека приемем, че задачата не е от МОМ, а подобна на нея - има ли значение от къде е? Няма смисъл да се заяждаш за такива глупости. Защото задачите са почти идентични, С ЕДНА И СЪЩА ИДЕЯ, което е важното

Пафнутий · Пуснато на: Mon Feb 02, 2009 9:42 pm Заглавие:

Щом според теб между несъкратима дроб и цяло число няма разлика.... ОК. Тогава наистина са идентични Wink

blqaa · Пуснато на: Mon Feb 02, 2009 11:11 pm Заглавие:

Имах предвид, че задачата може да е предложена и в този вариант, в който аз я написах! Mad