четриъгълник вписан в окръжност

[megi]

Четириъгълник ABCD е вписан в окръжност с радиус R. Да се намeри R , ако AB=1, BC=4,CD=3,AD=6.

[Реклама]

[M_Velinova]

[tex]AB^2+BC^2-2AB.BC.cos(\angle ABC)=CD^2+AD^2-2CD.AD.cos(\angle ACD)[/tex]
[tex]AB^2+BC^2-2AB.BC.cos(\angle ABC)=CD^2+AD^2+2CD.AD.cos(\angle ABC)[/tex]
[tex]4.cos(\angle ABC)=CD^2+AD^2-AB^2-BC^2[/tex]
[tex]AC^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.cos(\angle ABC)[/tex]

Намираш AC, намираш [tex]sin (\angle ABC)[/tex].
Окръжността описана около [tex]\triangle ABC[/tex] e описана и около [tex]ABCD[/tex]

[megi]

Мерси