интересен тип вероятности

[soldier_vl]

Имаме 8 етажна сграда. На първия етаж се качват 5 човека. (предполага се, че на следващите етажи никой не се качва, хората единствено слизат)
Каква е вероятността:
1. Поне 2ма човека да слезат на един и същ етаж
2. Точно 2ма човека слизат на 3тия етаж
3. Точно 2ма човека слизат на 4тия етаж, знаейки че други 2ма са слезли на 3тия етаж
4. Точно една 2ка слиза на 3тия етаж и още точно една 2ка слиза на 4тия етаж

[Реклама]

[Fiction]

Общ брой на оставащите етажи е 7.

Всички наредби на хора по етажите(ако хората са неразличими) е комбинация с повторения от 7 елемента 5-ти клас, т.е.
[tex]\frac{11!}{ 7!.5!}[/tex] = 66

Наредбите при които на никой етаж не слиза повече от един човек (комбинация от 7 елемента от 5-ти клас) са
[tex]\frac{7!}{ 2!.5!}[/tex] = 21.

1. Поне 2ма човека да слезат на един и същ етаж
Отг: Т.е. на поне един етаж да има повече от 1 човек.
P = 1 - [tex]\frac{21}{66}[/tex] = [tex]\frac{15}{22}[/tex]

2. Точно 2ма човека слизат на 3тия етаж
Отг: Фиксираме си етаж 3. На него слизат 2-ма души. Следователно на останалите 6 етажа трябва да се разпределят 3-ма души.

[tex]\frac{6!}{ 3!.3!}[/tex] = 20 начина за разпределение.

Вероятноста P = [tex]\frac{20}{66}[/tex] = [tex]\frac{10}{33}[/tex]

3. Точно 2ма човека слизат на 4тия етаж, знаейки че други 2ма са слезли на 3тия етаж
... 3-то и 4-то подусловие не ги разбирам, какво значи "знаейки че други 2ма са слезли на 3тия етаж". Много ясно че ще знаят, защото 3 етаж е преди 4-ти (освен ако тия за 3-ти не са достатъчно подли и първо отидат до 4 етаж за да заблудят другите и после се върнат на 3-ти). А и отговорите се получават по аналогичен на показания от мен начин!

Надявам се да не съм объркал сметките, или метода с който се решават (което би било срамно за мен).

[d_esink_a]

Някой ще ми помогне ли с тези задачи до вторник трябва да реша един куп и само три не ми се получават.Много ви моля.
1.зар се хвърля два пъти.намерете вероятността да се появи шестица веднъж,ако сумата от точките при двете хвърляния е 8. отг:2/5
2.два завода произвеждат еднакви детайли.производителността на първия е два пъти по-голяма от производителността на втория.в първия завод 60% от произв. детайли са пурвокачествени,а във втория завод 84%.намерете вероятността случайно взет детайл да е първокачествен. отг:0,68
3.в три кутии има различен брой топчета.в първата кутия има 2златни и 3сребърни,във втората има 4златни и 3сребърни,а в третата има 6златни и 2 сребърни.от случайно избрана кутия изваждаме едно златно.каква е вероятността изваденото топче да е от първата кутия. отг:56/241
Предварително ви благодаря!

[Fiction]

1 зад.
Тук отговора ти е очевиден:
Извадките за да получиш 8 = 2+6 или 3+5 или 4 + 4 или 5+3 или 6+2
Толкоз! Имаш 5 възможности, и две благоприятни ситуации.
Отг: [tex]\frac{2}{5}[/tex]


2 зад. Вероятноста един детайл да е първокачествен = брой първокачествени детайли/ брой на всички детайли.

Ако вторият завод произвежда x детайла, то първият произвежда 2x детайла. Общо имаш 3x детайла. От първия завод имаш [tex]\frac{2 * 60x}{100}[/tex] първокачествени, а във втория [tex]\frac{84x}{100}[/tex]. Събираш ги и се получават [tex]\frac{2 * 60x}{100}[/tex] + [tex]\frac{84x}{100}[/tex] = [tex]\frac{204x}{100}[/tex] първокачествени детайла общо.

Р(А) = [tex]\frac{204x/100}{3x}[/tex] = [tex]\frac{204x}{300x}[/tex] = [tex]\frac{204}{300}[/tex] = [tex]\frac{68}{100}[/tex]

Отг. 68%

3 зад. Решава се по същия начин като втора. Само имаш повече "заводи". И пак имаш условна вероятност.

[d_esink_a]

blagodarq mnogo.te bili mnogo lesni