Задача за седми клас с еднакви триъгълници

[marti1295]

Здравейте! Взехме първия признак за еднаквост на триъгълници и аз, както винаги, решавам задачи от един сборник.Обаче попаднах на 4 задачи, които не мога да реша.Пускам една от тях и дано като видя как я решавате се сетя и за другите.
Между другото аз я реших по един малко по-нестандартен начин, обаче все пак искам да се уверя, че ми е вярно.Ето я и задачата:
В правоъгълна координатна система с център О са дадени точките А (-4;-1) , B (2;-2) и C (1;4).Докажете, че ▲ ACB е равнобедрен.
Упътване: Докажете, че ▲AOB =▲COB

За упътването мисля, че трябва да е знака за еднаквост, а не за равенство, но все пак я пиша така, както е в сборника.Забравих да спомена, че трябва да се реши само с първи признак за еднаквост на триъгълници.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Ползвай, че [tex]\Delta APB[/tex] е еднакъв на [tex] \Delta CNB [/tex]

[marti1295]

Благодаря.Абсолютно по същия начин я реших и аз, но исках да се уверя.Пък и упътването ме обърка.Но ако трябваше да докажа, че AOB е еднакъв на COB как щеше да стане това?

[ганка симеонова]

OB- ъглопловяща на [tex]\angle ABC[/tex] (защо?)=>
[tex]1)\angle ABO=\angle CBO; 2)OB; 3)PB=NB [/tex]

[marti1295]

Защо ОВ е ъглополовяща?Аз не мога да се сетя, много ми е труден раздела еднакви триъгълници. Ще съм много благодарен, ако ми обясните.

[Пафнутий]

Всяка точка от ъглополовящата е на равни разстояния от раменете на ъгъла

[marti1295]

Да, така е, но ние още не сме го учили.

[ганка симеонова]

Прав си, Марти Аз не го съобразих.

[marti1295]

Не се притеснявайте. Благодаря за помощта.