нмс и нгс в интервала [ 4; 10 )

[rytimid]

днеска спорих с госпожата за намирането на най - малка и най - голяма стойност ( нмс и нгс ) на функция в интервал, който не е затворен и в двата края

за пример ще взема функцията [tex] f( x ) = x^2 - 5 x + 6 [/tex] и ще и търся нмс и нгс в интервала [tex] [ 4; 10 ) [/tex]

другарката твърди че, не можем да кажем каква стойност има функцията в 10, тъй като просто интервала не включва тази точка

според мен, с приблежение, можем да намерим стойността на фукцията и да я използваме; иде реч за границата на функцията при x клонящо към 10;
разсъждавам по начина по който се намира сумата на безкрайно малка геометрична прогресия, последните членове на прогресията са толкова малки, че просто не влият на крайната сума;
та тук, колкото повече се доближаваме до 10 толкова повече се доближаваме до стойността на фукцията в тази точка и в случая [tex] y_{min} = f( 4 ) [/tex] а [tex] y_{max} = \lim_{ x \to \10 }{ f( x ) } [/tex]

казвайте сега и вие как виждате нещата

[Реклама]

[ганка симеонова]

Госпожата е права.

[ганка симеонова]

првиш ли разлика м/у функционалнма стойност и гранична стойност?

[rytimid]

не съм се замислял, но мисля схващам разликата

функционалната стойност е стойността на фукнцията точно в дадена точка;

гранична е стойността, която се доближава, но никога не се достига

обаче идеята ми е, че чрез приближение мога да приема, че двете стойности съвпадат