Ортоцентър

inimitably

В триъгълник[tex]ABC[/tex] височината [tex]CD[/tex] се разделя от точката [tex]E[/tex] в отношение [tex]3:1[/tex],считано от [tex]C[/tex].Средите на [tex]AD[/tex] и [tex]DB[/tex] са [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex]. Докажете ,че [tex]E[/tex] е ортоцентър на ▲[tex]MNC[/tex].
Някой ако може да подхвърли някаква идея ще бъда доволен.
Бладодаря предварително! Smile

Реклама

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Jan 29, 2009 9:50 pm Заглавие:

Мисля, че трябва <С = 90. Тогава нека Р е средата на CD. Тъй като NP е средна отсечка в тр. BCD, то NP и ВС са успоредни, т.е. NP е перпендикулярна нс АС. Тъй като и CD е перпендикулярна на АВ, то Р е ортоцентър на тр. ANC и тогава АР ще е перпендикулярна на NC. Но МЕ е средна отсечка в тр. APD, т.е. МЕ и АР са успоредни и значи МЕ и NC са перпендикулярни. Тъй като и СЕ е перпендикулярна на MN, то Е е ортоцентър на тр. MNC.

Ако <С не е 90, не знам! Но мисля, че си изпуснал това условие.

g_kulekov · Пуснато на: Fri Jan 30, 2009 5:40 am Заглавие:

inimitably · Пуснато на: Fri Jan 30, 2009 7:09 pm Заглавие:

Благодаря и на двамата за отговорите.Явно има печатна грешка в сборника! Sad

mousehack · Пуснато на: Fri Jan 30, 2009 7:13 pm Заглавие:

Извинявай но кой е този сборник.

inimitably · Пуснато на: Fri Jan 30, 2009 7:16 pm Заглавие:

Задачата е 4.2.25 от сборника по Планиметрия на изд.Лодос.

mousehack · Пуснато на: Fri Jan 30, 2009 7:21 pm Заглавие:

Тва за кои клас

r2d2 · Пуснато на: Wed Feb 04, 2009 6:23 pm Заглавие:

Срам - не срам, вината за грешката е моя!
Както тези, които са виждали сборника знаят, правоъгълният триъгълник се бележи със специален символ (не е нормалния [tex]\Delta ABC[/tex]). Tук е проспан!

Сборникът е за кандидат-студенти!

inimitably · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 4:15 pm Заглавие:

r2d2 · Пуснато на: Thu Feb 05, 2009 4:43 pm Заглавие:

За съжаление са изчерпани, май!
Питай някой по-голям от теб!