дробно параметрично ур-ние

[charlie_eppes]

В уравнението [tex]\frac{2x-m}{x+2}-\frac{x+m}{x^{2}-4}=\frac{4x-m}{2x-4}[/tex] m е реален параметър. Намерете стойността на m за която [tex]\sqrt2[/tex] е корен на уравнението.
[tex]\frac{2x-m}{x+2}-\frac{x+m}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x-m}{2(x-2)}[/tex]
2(2x-m)(x-2)-2(x+m)=(4x-m)(x+2)
[tex]2(2x^{2}-4x-mx+2m)-2x-2m=4x^{2}+8x-mx-2m[/tex]
[tex]4x^{2}-8x-2mx+4m-2x-2m-4x^{2}-8x+mx+2m=0[/tex]
-18x-mx+4m=0/.(-1) =>18x+mx-4m=0
[tex]18\sqrt2+\sqrt2m-4m=0[/tex]
Вярно ли е? Как се продължава?

[Реклама]

[soldier_vl]

[charlie_eppes]

Благодаря много!!!!