Регистрирайте сеРегистрирайте се

Q: Симетрична точка и орт. проекция


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Wed Jan 28, 2009 3:01 pm    Заглавие: Q: Симетрична точка и орт. проекция

Здравейте,

някой може ли да ми помогне:

Права g: [tex]2x-y-3=0;[/tex] и точка M(3,-2). Вярно ли е, че ортогоналната проекция на точката върху правата е с координати [tex]M_1(2,1)[/tex], а симетричната точка спрямо правата е - [tex]M_2(1,4)[/tex]?

Поздрави и благодарности!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Wed Jan 28, 2009 3:13 pm    Заглавие:

За да е точката проекция, то трябва да е петата на перпендикуляра, спуснат от точката, която се проектира към правата върху която се проектира. Провери дали точката [tex]M_1[/tex] лежи върху правата g и дали векторът [tex]\vec{MM_1}[/tex] е перпендикулярен на вектор, успореден с правата g.
За да е [tex]M_2[/tex] симетрична относно правата g, то трябва да [tex]M_1[/tex] да е среда на отсечката [tex]MM_2[/tex], което в случая е изпълнено.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:40 am    Заглавие:

Благодаря ти много!!! Аз всъщност бях дал мои отгорови за М1 и М2 и исках да разбера дали съм прав, а логиката уж ми е ясна. Благодаря ти за помощта!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Перо
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 17

Репутация: 1.2
гласове: 2

МнениеПуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:47 pm    Заглавие:

Nikko 1,
вярно е, че [tex]M_1[/tex] е среда на [tex]MM_2[/tex], но не ми се вярва [tex]MM_2[/tex] да е перпендикулярна на g !!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:55 pm    Заглавие: Re: Q: Симетрична точка и орт. проекция

Руси Колев написа:

...
Вярно ли е, че ортогоналната проекция на точката върху правата е с координати [tex]M_1(2,1)[/tex], а симетричната точка спрямо правата е - [tex]M_2(1,4)[/tex]?


А какво според теб е ортогонална проекция?!?
А симетрична точка M2 на дадена точка М относно права, която не минава през М?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Перо
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 17

Репутация: 1.2
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sun Feb 01, 2009 10:19 pm    Заглавие:

Нито едно от двете предложения не е вярно.
Правата през М(3, -2), перпендикулярна на g: 2x-y-3=0 e h: x+2y+1=0.
Тяхната пресечна точка е Н(1, -1), която е ортогоналната проекция на М върху g.
Така симетричната на М относно g e точката с координати (-1, 0).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.