Регистрирайте се
Q: Симетрична точка и орт. проекция
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Руси Колев Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008 Мнения: 275
гласове: 3
|
Пуснато на: Wed Jan 28, 2009 3:01 pm Заглавие: Q: Симетрична точка и орт. проекция |
|
|
Здравейте,
някой може ли да ми помогне:
Права g: [tex]2x-y-3=0;[/tex] и точка M(3,-2). Вярно ли е, че ортогоналната проекция на точката върху правата е с координати [tex]M_1(2,1)[/tex], а симетричната точка спрямо правата е - [tex]M_2(1,4)[/tex]?
Поздрави и благодарности!!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
nikko1 Напреднал
Регистриран на: 23 Nov 2008 Мнения: 422
гласове: 36
|
Пуснато на: Wed Jan 28, 2009 3:13 pm Заглавие: |
|
|
За да е точката проекция, то трябва да е петата на перпендикуляра, спуснат от точката, която се проектира към правата върху която се проектира. Провери дали точката [tex]M_1[/tex] лежи върху правата g и дали векторът [tex]\vec{MM_1}[/tex] е перпендикулярен на вектор, успореден с правата g.
За да е [tex]M_2[/tex] симетрична относно правата g, то трябва да [tex]M_1[/tex] да е среда на отсечката [tex]MM_2[/tex], което в случая е изпълнено. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Руси Колев Напреднал
Регистриран на: 26 Mar 2008 Мнения: 275
гласове: 3
|
Пуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:40 am Заглавие: |
|
|
Благодаря ти много!!! Аз всъщност бях дал мои отгорови за М1 и М2 и исках да разбера дали съм прав, а логиката уж ми е ясна. Благодаря ти за помощта!!!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Перо Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 17
гласове: 2
|
Пуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:47 pm Заглавие: |
|
|
Nikko 1,
вярно е, че [tex]M_1[/tex] е среда на [tex]MM_2[/tex], но не ми се вярва [tex]MM_2[/tex] да е перпендикулярна на g !!! |
|
Върнете се в началото |
|
|
nikko1 Напреднал
Регистриран на: 23 Nov 2008 Мнения: 422
гласове: 36
|
Пуснато на: Thu Jan 29, 2009 10:55 pm Заглавие: Re: Q: Симетрична точка и орт. проекция |
|
|
Руси Колев написа: |
...
Вярно ли е, че ортогоналната проекция на точката върху правата е с координати [tex]M_1(2,1)[/tex], а симетричната точка спрямо правата е - [tex]M_2(1,4)[/tex]?
|
А какво според теб е ортогонална проекция?!?
А симетрична точка M2 на дадена точка М относно права, която не минава през М? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Перо Начинаещ
Регистриран на: 02 Jan 2009 Мнения: 17
гласове: 2
|
Пуснато на: Sun Feb 01, 2009 10:19 pm Заглавие: |
|
|
Нито едно от двете предложения не е вярно.
Правата през М(3, -2), перпендикулярна на g: 2x-y-3=0 e h: x+2y+1=0.
Тяхната пресечна точка е Н(1, -1), която е ортогоналната проекция на М върху g.
Така симетричната на М относно g e точката с координати (-1, 0). |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|