Логаритъм - пресмятане ?

[rumbata_1]

Дадено:



a на степен -3log с основа 1/а по \sqrt{2 } /2 + (1/а) на степен -3log с основа а умножен по \sqrt{2 } /2

Благодаря предварително!

ПС:
Задачата се намира на страница 181 - 26 зад. от стария сборник на Коста Коларов от 85г.

[Реклама]

[mathinvalidnik]

Аз не я схванах

[rumbata_1]

Много се извинявам, но за първи път се сблъсквам с подобни средства за писане на задача във форум.. Тогава ще приложа снимка на условието на задачата
И пред двата логаритъма индекса е минус 3, просто на едното място съм го записал нечетливо

[mathinvalidnik]

[tex]\frac{\sqrt{2}^{3} }{4 }[/tex] ли е отговора...ако е така щи я запиша

[rumbata_1]

Да! Това е отговорът

[mathinvalidnik]

[tex]a^{-3log_{\frac{1}{a }}\frac{\sqrt{2} }{2 }} + \frac{1}{a } ^{-3log_{a}\frac{\sqrt{2} }{2 } [/tex] <=> [tex]a^{3log_{a}\frac{\sqrt{2} }{2 } }+(a^{-1})^{-3log_{a}\frac{\sqrt{2} }{2 } [/tex] <=>[tex]a^{log_{a}\frac{\sqrt{2} }{2 }^{3}} [/tex]+[tex]a^{log_{a}\frac{\sqrt{2} }{2 }^{3}}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{2} }{2 } ^{3}+\frac{\sqrt{2} }{2 } ^{3}[/tex]=[tex]2\frac{\sqrt{2} }{2 } ^{3}=\frac{\sqrt{2}^{3} }{4 } [/tex]


п.п Това [tex]\frac{\sqrt{2} }{2 } ^{3}[/tex] тройкатасе отнася както за числителя така и за знаменателя....просто не схванах как да го направя със скоби....

[rumbata_1]

Благодаря още веднъж за усилията и резултата