Странно показателно уравнение

[Kryptonite]

Имаше красив начин за решаване на подобно чудо, но как ставаше?

3^x*8^(x/(x+2))=6

това трябва да е 8 на степен x върху x+2, но не намирам как се правят дробите

Ако някой може да каже, че ми е домашно

[Реклама]

[r2d2]

Aко две числа са равни, равни са и логаритмите им!

[Spider Iovkov]

[tex]3^x.8^{\frac{x}{x+2}}=6 \Rightarrow D. S_{x}: x\neq -2[/tex]
[tex]3^x.8^{\frac{x}{x+2}}=6 |:3^x \Rightarrow 2^{\frac{3x}{x+2}}=\frac{2.3}{3^x} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2^{\frac{3x}{x+2}}=2.3^{1-x} |:2 \Rightarrow 2^{\frac{3x}{x+2}-1}=3^{1-x} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2^{\frac{2x-2}{x+2}}=3^{1-x} |log_{2} \Rightarrow \frac{2x-2}{x+2}=log_{2}3^{1-x} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \frac{-2(1-x)}{x+2}=(1-x)log_{2}3 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow (1-x)log_{2}3+\frac{2(1-x)}{x+2}=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow (1-x)(log_{2}3+\frac{2}{x+2})=0 \Leftrightarrow x=1, x=-log_{3}36[/tex]

[r2d2]

Eмо, това 4е съм те изпреварил не е фатално!
Ама лошото е, 4е дори и на картинката се вижда, че има още един корен!

[Spider Iovkov]

Изпуснал съм го от бързане, . Ей сега ще го добавя.

[r2d2]

Бързай бавно са казали древните!
И престани да си променяш постовете, че сега звуча като идиот!
Можеше спокойно да го допишеш!
В нов пост!

Аман!

[Spider Iovkov]

Абсолютно прав си!