Ето още една задача от урока за прав кръгов конус

[luma]

Триъгълник с лице S се върти около една от страните си, която има дължина с. Докажете, че обемът на полученoтo ротационно тяло се дава с формулата V = [tex]\frac{4}{3 }\pi [/tex]S².[tex]\frac{1}{ c} [/tex]

[Реклама]

[g_kulekov]

Тялото се състои от два конуса с обща основа, чийто радиус h е височината на триъгълника към страната c.
1. Изрази сбора от обемите на двата конуса, като използваш, че c=c₁+c₂
2. В получения израз замести h (изрази h чрез S и c)