Определени интеграли

[darkblue]

Здравейте, скоро имам изпит по Висша математика, а тези определени интеграли нещо не ги хващам
Ще се радвам ако ми помогнете с тези 3 задачи

[Реклама]

[Infernum]

Ето помощ за първия:
Нека I(x)=∫ 1/(1+x²)dx
Решаваш като неопределен интеграл.
Получаваш:
I(x) = arctg x + const
Зада намериш стойността на определения, гледаш границите и записваш:
I = I(√3) - I(0) = arctg √3 - arctg 0
По същия начин се постъпва и с другите.

[Infernum]

По-точно за I трябва да се запише:
I=I(√3)-I(0) = arctg √3 + const - (arctg 0 + const) = arctg √3 + const - arctg 0 - const = arctg √3,
но повечето от тези пресмятания се правят наум, така че константата може да се пренебрегне.