Ред на Маклорен

[Михаил]

Да се развие в ред на Маклорен и да се намери 67-та производна на
[tex]f(x)=\frac{1}{(x-2)(x-3)}[/tex]

[Реклама]

[r2d2]

[tex]f(x)=\frac{1}{(x-2)(x-3)}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}[/tex]

[r2d2]

[tex]\frac {1}{x-3}=-\frac{1}{3}\cdot \frac {1}{1-\frac{x}{3}}[/tex].
Toва трябва да можеш да го развиеш!
По същия начин [tex]\frac {1}{x-2}=-\frac{1}{2}\cdot \frac {1}{1-\frac{x}{2}}[/tex].
Като ги развиеш гледаш колко е коефициентът пред [tex]x^{67}[/tex] !