Моля за помощ! Задача от Ъгъл, вписан в окръжност.

[mavros]

Математика за 8клас. Ч. Лозанов, Т. Витанов, П. Недевски. Зад.4 стр.190. Ъгъл, вписан в окръжност.

Върховете на правилен петоъгълник ABCDE лежат върху окръжност. Намерете ъгъл ACB, ъгъл ABC, ъгъл ADC.

[Реклама]

[martin]

ВАРИАНТ 1
Сборът от ъглите на всеки многоъгълник се определя по формулата:
(n-2)*180, където n е броят на ъглите. Ние имаме петоъгълник, значи
сборът на ъглите му е (5-2)*180=540 градуса. Но понеже многоъгълникът ни е правилен, значи има равни ъгли, всеки от които е по 540 : 5 = 108 градуса.
Значи намерихме ъгъл АВС = 108. Триъгълник АВС е равнобедрен (АВ=ВС),
знаем ъгъл АВС, значи можем да намерим ъгъл АСВ = (180-108):2=36 градуса.
Същите са и ъглите в триъгълник АDE (108,36,36). Целият ъгъл D е 108 градуса,
ъгъл ADE=36 градуса, значи ъгъл ADC=108-36=72 градуса.



ВАРИАНТ 2 (с дъги)
Цялата окръжност е разделена на 5 дъги, които са равни, защото многоъгълникът
е правилен, с равни страни. Значи всяка дъга е 360 : 5 = 72 градуса.
Ъгъл АСВ се измерва с дъгата АВ : 2 = 72:2=36 градуса
Ъгъл АВС се измерва с дъгата АС : 2 = (3*72):2= 108 градуса
Ъгъл ADE се измерва с дъгата АС : 2 = (2*72):2 = 72 градуса

[биби]

математика за 8 клас издателство Анубис ;Чавдар Лозанов ,Теодоси Витанов,Петър Недевски;геометрия;ъгъл,вписан в окръжност;стр.191,зад.14 Трапец ABCD е вписан в окръжност.Основата му АВ е диаметър на окръжността,един от ъглите на трапеца е 60° и CD=1cm.Намерете ъглите и страните на трапеца.