Хомогенните системи

[monii]

Решете хомогенните системи:
5x²+xy-y²=-1
2y²-2xy-8x²=4



x²-9xy+18y²=0
2x²-3xy-x=4

[Реклама]

[macaRov]

[1] Първото уравнение от 1 система разделяш на x² или на y²
[2] Полагаш [tex]\frac{1}{ x} [/tex] = u и решаваш квадратното уравнение,след което се връщаш на полагането и заместваш със стойностите,които си получила във второто уравнение...Надявам се да можеш да ги решиш,пък ако не можеш пиши тук

[Пафнутий]

[Shanel_1990]

За първата система: полагаме [tex]y=tx[/tex] .

За втората система: първото уравнение е хомогенно. Тъй като е невъзможно [tex]y[/tex] да е [tex]0[/tex],можем да разделим на [tex]y^2[/tex].

[dim]

[Shanel_1990]

Всъщност идеята ми беше директно полагане,защото след това изнасяме пред скоби(и в двете уравнения) [tex]x^2[/tex] и делим почленно,от където се получава дробно уравнение за [tex]t[/tex].