Неравенство

[blqaa]

(ab)^{2}/c^{3}(a^{2} - ab + b^{2}) + (bc)^{2}/a^{3}(b^{2} - bc + c^{2}) + (ac)^{2}/b^{3}(a^{2} - ac + c^{2}) ≥ 3/ ab + bc + ca
П.С. Съжалявам, ако има неясноти по условието, просто ми е трудно да работя със символите на форума.
/ - знак за деление
^{x} - степен х-та.

[Реклама]

[Пафнутий]

[tex]\frac{(ab)^2}{c^3(a^2-ab+b^2)}+\frac{(bc)^2}{a^3(b^2-bc+c^2)}+\frac{(ac)^2}{b^3(a^2-ac+c^2)}\ge \frac{3}{ab+bc+ca}[/tex] като [tex]a,b,c \in \mathbb{R^+}[/tex]

[Pinetop Smith]

Не трябва ли да има още някакво условие за a, b и с, т.е. освен, че са по-големи от 0, да е дадено и че примерно аbc = 1 или a + b + c = 3 или нещо такова. Щото сега отляво израза е от -1-ва степен, а от дясно - от -2-ра.

[Пафнутий]

[tex]a+b+c=1[/tex] . Задачата е от Ном Турция 2008

[r2d2]

Лицето А мисли, че може да реши (или много иска да реши) задачата Б.

Пробва, пробва и не може да я напише във форума!

Какво мислите за А?:
1. Велик
2.Мързелив
3.Немърлив
4.Готин

А и размерностите в ляво и дясно са различни! аз залагам на 3!

[blqaa]

Извинявам се за неточностите Важно е желанието Преди това помолих Славито да я напише, така че не ме упреквай, а и какво лошо има в това да разбера решението?