Логаритмично уравнение

mindcontroller

Малко помощ за:

ln(x) = -x + 1

сигурно е лесна, но вече съм позабравил логаритмите Smile

Благодаря предварително!

Реклама

naitsirk · Пуснато на: Sun Jan 25, 2009 5:02 pm Заглавие:

в ляво имаме растяща ф-я,в дясно намаляваща => има едно решение, остава да познаеш кое е, ако не се сещаш, пробвай да заместиш с 1 Laughing

stflyfisher

garion · Пуснато на: Tue Jan 27, 2009 2:09 pm Заглавие:

а как се намират абсцисите на пресечените точки?

gdimkov · Пуснато на: Tue Jan 27, 2009 4:29 pm Заглавие:

Да запишем уравнението ln(x)+x-1=0, x>0. След това да приложим експоненциалната функция към двете стране на новото уранение.
[tex]e^{\ln x+x-1}=e^0[/tex]
[tex]x.e^{x-1}=1[/tex]
Ако двата множителя са равни на 1, това ще даде едно решеие.
Да предположим x<1. Тогава x-1<0 и двата множителя са по малки от 1.
Подобно разсъждение важи и за x>1.
Следователно х=1.