Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача за делимост


 
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
KoTeTo
Начинаещ


Регистриран на: 21 Dec 2006
Мнения: 64
Местожителство: Пловдив
Репутация: 20.3Репутация: 20.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun Jan 25, 2009 11:32 am    Заглавие: Задача за делимост

Намерете цифрите x и z, така че шестцифреното число 4x92y6 да се дели на 56.

Аз разсъждавам по следния начин:
1. Трябва да се дели на 8
2. Трябва да се дели на 7

0<= x,y <=9

=> 909206<=9x92y6 <= 999296
По отношение на y,x и 8:
1000 се дели на 8 => 9х9000 се дели на 8 =>

1. всяко х удовлетворява изискването шестцифреното число да се дели на 8
2. 2y6 трябва да се дели на 8 =>
y1 = 1
y2 = 5
y3 = 9

И натам вече не знам как да разсъждавам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение MSN Messenger
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sun Jan 25, 2009 1:28 pm    Заглавие:

Продължаваш с делимост на 7.
[tex]7 /\overline{4x92y6}=409206+10000.x+10.y,[/tex] но
[tex]409206=58458.7,\ 10000=7.1428+4,\ 10=7.1+3,[/tex] заместваме и получаваме
[tex]409206+10000.x+10.y\equiv 4x+3y\equiv 0(\text{mod}\ 7)[/tex]
1. [tex]y=1,\ 4x+3\equiv 0(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow 4x\equiv -3\equiv 4(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow x\equiv 1(\text{mod}\ 7),\ x=1,\ 8.[/tex]
2. [tex]y=5,\ 4x+15\equiv 0(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow 4x\equiv -1\equiv 6(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow 2x\equiv 3(\text{mod}\ 7),\ x=5.[/tex]
3. [tex]y=9,\ 4x+27\equiv 0(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow 4x\equiv 1\equiv 8(\text{mod}\ 7)\Leftrightarrow x\equiv 2(\text{mod}\ 7),\ x=2,\ 9.[/tex]
Отговор. [tex](x,\ y)=(1,\ 1),\ (8,\ 1),\ (5,\ 5),\ (2,\ 9)[/tex] или [tex](9,\ 9).[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
KoTeTo
Начинаещ


Регистриран на: 21 Dec 2006
Мнения: 64
Местожителство: Пловдив
Репутация: 20.3Репутация: 20.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun Jan 25, 2009 4:12 pm    Заглавие:

Много благодаря Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение MSN Messenger
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Mon Feb 16, 2009 9:02 am    Заглавие:

Моля.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.