Геометрична задача

mousehack

[tex]\Delta ABC- \cyr { ostro\cdprimeg\cdprimelen} [/tex]
[tex]CP- \cyr {mediana}[/tex]
[tex]O-\cyr {proizvolna tochka ot CR}[/tex]
[tex]BO\cap AC=M[/tex]
[tex]AO\cap BC=K[/tex]
[tex]\cyr {Da se dokazhe che } [/tex] [tex]S_{AOM}=S_{BOK}[/tex]

Реклама

estoyanovvd · Пуснато на: Sat Jan 24, 2009 11:31 pm Заглавие:

Кратко упътване. Да допуснем, че МК не е успоредна на АВ. Тогава построяваме ML, успоредна на АВ(L е от ВС) и използваме теоремата на Щайнер за да достигнем до противоречие! Теоремата на Щайнер, за която иде реч е, че пресечната точка на диагоналите лежи на правата през средите на основите и пресечната точка на продълженията на бедрата. Wink

mousehack · Пуснато на: Sat Jan 24, 2009 11:46 pm Заглавие:

Мерси много ,но случайно да има някакво друго решение,което не използва Теоремата на Щайнер. Rolling Eyes

estoyanovvd · Пуснато на: Sat Jan 24, 2009 11:55 pm Заглавие:

Ми тя се доказва с лица. С материал за седми клас.
Може и да има друго решение, но то сигурно ще е или по-сложно или нещо подобно.
Ако искаш ще ти пратя и решението с чертеж, но утре!!! Опа! Начертах го! Ясно е, че X не принадлежи на СР, което е противоречие с теоремата на Щайнер!

mousehack · Пуснато на: Sun Jan 25, 2009 1:15 am Заглавие:

Мерси,обаче се чудя как да я реша задачата като докажа,че [tex]S_{AOM}S_{BOK}[/tex] => ABKM e успоредник.Ако може да ми помогнете.

Пафнутий · Пуснато на: Sun Jan 25, 2009 9:25 am Заглавие:

Ако става на въпрос, тя е директно следствие от Чева и Талес, а и двете могат да се докажат със знания за 8 клас, но ми е любопитно решение с чисти знания за 8 клас.

Pinetop Smith · Пуснато на: Sun Jan 25, 2009 12:00 pm Заглавие:

Това е горе-долу задачата от Зимните миналата година за 8 кл.
Тук е дадено официалното решение(с лица):
http://i.data.bg/08/02/03/792473_orig.jpg

Иначе аз си спомням, че изгубих около час и половина само за а), опитвайки се да я докажа векторно. Накрая ми писна и я реших както estoyanovvd.