Регистрирайте сеРегистрирайте се

(2.m + k) mod 3 = 1 <==> (m + 2.k) mod 3 = 2


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
dgs
Редовен


Регистриран на: 23 Jun 2008
Мнения: 228

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 13

МнениеПуснато на: Sat Jan 24, 2009 9:09 am    Заглавие: (2.m + k) mod 3 = 1 <==> (m + 2.k) mod 3 = 2

Да се докаже, че:

ако m и k са естествени числа, то:
(2.m + k) mod 3 = 1 <==> (m + 2.k) mod 3 = 2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Jan 24, 2009 12:49 pm    Заглавие:

Ако [tex]3\-2m+k-1[/tex], то понеже [tex]3\-3m+3k-3[/tex], то тяхната разлика ще се дели на 3. Следователно [tex]3\-k+2m-2[/tex]. Обратното се доказва по същия начин.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mousehack
Напреднал


Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9
гласове: 17

МнениеПуснато на: Sat Jan 24, 2009 5:23 pm    Заглавие: Re: (2.m + k) mod 3 = 1 <==> (m + 2.k) mod 3 = 2

dgs написа:

(2.m + k) mod 3 = 1 <==> (m + 2.k) mod 3 = 2

Извинете,но това (2m+k) *(mod 3)=1 ли значи.Мерси предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Jan 24, 2009 6:57 pm    Заглавие:

Не, това е информативният начин за записване на [tex]2m+k\equiv 1(mod 3)[/tex].Може да се докаже и така:[tex]2m+k\equiv 1(mod 3)\Rightarrow k-m\equiv 1(mod3)\Rightarrow m-k\equiv m+2k\equiv -1\equiv 2(mod 3)[/tex] Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dgs
Редовен


Регистриран на: 23 Jun 2008
Мнения: 228

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Jan 26, 2009 11:08 pm    Заглавие:

Първо да кажа, че съм възхитен от кратките доказателства които предлагате - на мен ми трябваше цял лист голям формат за да направя доказателството. И понеже не бях сигурен дали не съм объркал нещо, затова пуснах тази тема.
И второ - това твърдение ми трябва за задачата за пленниците и шапките в раздела "Забавна математика"
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.