 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
питар4о
Начинаещ
Регистриран на: 22 Jan 2009
Мнения: 3
 
|
 Пуснато на: Thu Jan 22, 2009 8:53 pm Заглавие: задача с трапец |
|
|
| Точките M и P са среди съответно на оснивите AB и CD на трапеца ABCD, а точките N и Q са среди съответно на диагоналите BD и AC. Намерете Pabcd, ако средната му основа е 15см, а Pmnpq = 27см. Ако PQ ∩ AB в точка Е и PN ∩ AB в точка F, докажете че медианата в триъгълник EFP е PM.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
inimitably
Редовен
Регистриран на: 13 Nov 2008
Мнения: 102
гласове: 25
|
| Пуснато на: Thu Jan 22, 2009 11:38 pm Заглавие: Re: задача с трапец |
|
|
| питар4о написа: | | Точките M и P са среди съответно на оснивите AB и CD на трапеца ABCD, а точките N и Q са среди съответно на диагоналите BD и AC. Намерете Pabcd, ако средната му основа е 15см, а Pmnpq = 27см. Ако PQ ∩ AB в точка Е и PN ∩ AB в точка F, докажете че медианата в триъгълник EFP е PM. |
[tex]PN[/tex] - средна отсечка в ▲BCD следователно [tex]PN[/tex] е успоредна на BC,аналогично за [tex]MQ[/tex] в ▲ABC => [tex]PN//MQ[/tex]
По същия начин доказваш ,че [tex]MN // QP // AD[/tex]
=> [tex]MNPQ[/tex] - успоредник [tex]Pmnpq=2(MN+MQ)=27[/tex] =>[tex] MN+MQ=AD/2 +BC/2=27/2 [/tex]
=>[tex]AD+BC=27cm [/tex]
Средната основа на трапеца е равна на [tex] (AB+CD)/2=15 [/tex]
=> [tex]AB+CD=30 [/tex]
=> [tex] Pabcd= 57 [/tex]
[tex]PF//BC , PE//AD [/tex]
=>[tex]AE=CD/2 , BF=CD/2 [/tex] и сега лесно можеш да докажеш ,че PM е медиана в ▲EPF.
| Description: |
|
| Големина на файла: |
15.31 KB |
| Видяна: |
1326 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
