Проблем с логаритъм и показателно уравнение --- 11 клас

[Want2Learn]

Здравейте всички. Натъкнах се на 2 задачи от учебника за профилирана подготовка на Ч.Лозанов за 11 клас, чийто отговори дадени на задната страница не съвпадат с моите. Бих се радвал ако можете да ми помогнете с примерно решение /ако вашия отговор съвпада с дадения/:

log₂(x-3)+log₂(5-x)≤log₂3 - 2 отг: x (3;7/2) U (9/2;5)

И другото уравнение: 5^3x2+3≤5^4x отг: x [1;3]

Благодаря предварително за помощта

[Реклама]

[ferry2]

[tex]DO:x\in(3;5)[/tex]

[tex]\log_2 (x-3)+\log_2 (5-x)\le \log_2 3-2[/tex]

[tex]\log_2 (x-3)(5-x)\le \log_2 3 - \log_2 4[/tex]

[tex]\log_2 (x-3)(5-x)\le \log_2 \frac{3}{4}\Leftrightarrow (x-3)(5-x)\le \frac{3}{4}[/tex]

За показателното, щом основите са равни

[tex]5^{3x^2+3}\le 5^{4x}\Leftrightarrow 3x^2+3\le 4x[/tex]

И си решаваш квадратното неравенство

П.П. Имай на предвид, че ако основите и в двете неравенства бяха в интервала [tex](0;1)[/tex] посоките се объщат!

[Want2Learn]

Благодаря ти много. Относно логаритмичното си намерих грешката, а за показателното явно, че няма решение /дадения отговор е сбъркан/. Благодаря отново

[ferry2]

Пак заповядай !

[Yang]

Стига бе, аз в 10клас решавам такива неща... само дето съм в математическа гимназия...

[mathinvalidnik]

Какви неща