Моля помогнете за една задача по геометрия!

sea · Начинаещ Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1

М,N, Р лежат върху АС,ВСи АВ, така , че МN // AB, NP// AC, AM= MN, AN=BN.
Да се докаже,че;
а) ъгал САВ= 2 ъгал АВС
б) ъгал САВ = ъгал АNС
в) триъгалник АNM еднакъв с триъгалник NAP
Благодаря! Rolling Eyes

Реклама

alchemist · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 3:23 pm Заглавие:

а)нека <CAN = α
MA = MN => <CAN = <MNA = α
MN // AB => <MNA = <NAB = α (кръстни)
<CAB = <CAN + <NAB = 2α
AN = NB => <NAB = <NBA = α
<CAB = 2α <CBA = α => <CAB = 2<CBA

alchemist · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 3:35 pm Заглавие:

б)
MN//AB => <MNC = <ABC = α (съответни)
<ANC = <MNA + <MNC = 2α
<CAB = 2α (доказано в а)) => <ANC = <CAB

alchemist · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 3:45 pm Заглавие:

в) CA//NP => <CAN = <ANP = α (кръстни)
▲MAN, ▲PAN:
1.AN - обща страна
2.<MAN = <NAP (доказано)
3.<MNA = <ANP = α => ▲MAN е еднакъв на ▲PAN по II признак

alchemist · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 3:47 pm Заглавие:

много се извинявам. това мнение го постнах без да искам и сега не мога да го изтрия. мога само да го едитвам