Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
sa6eto Начинаещ
Регистриран на: 13 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Wed Jan 21, 2009 12:14 am Заглавие: Задача за полусфера |
|
|
Здравейте.Някой да има идея как се решава следната задача: В полусфера с радиус R е вписана правилна триъгълна призма, така че едната и основа лежи върху големия кръг на полусферата, а върховете на втората - върху полусферата.Намерете височината на призмата, за която сборът от дължините на ръбовете и е най-голям.
Благодаря предварително
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Jan 21, 2009 2:23 pm Заглавие: |
|
|
От правоъгълния [tex]\Delta AOA_1=>h^2+r^2=R^2 [/tex]
[tex]r[/tex] е радиусът на описаната около основата окръжност=> [tex]r=\frac{a\sqrt{3} }{3 } =>a^2=3R^2-3h^2=>a=\sqrt{3R^2-3h^2} [/tex]
Да означим с f сборът от ръбовете=> [tex]f=3h+6a=>f(h)=3(2\sqrt{3R^2-3h^2} +h); 0<h<R [/tex]
Да намерим първата производна. [tex]f'(h)=\frac{\sqrt{3R^2-3h^2}-6h }{\sqrt{3R^2-3h^2} } [/tex]. Приравняваме я на 0 и решаваме полученото уравнение, чийто корен е [tex]h=\frac{R}{\sqrt{13} } [/tex]. Т.к, в ляво от тази точка първата производна е положителна, а в дясно- отрицателна=> че това е точка на локален максимум. В разглеждания интервал той е едиствен екстремум=> там се достига и най- голяма стойност на f(h).
Description: |
|
Големина на файла: |
27.81 KB |
Видяна: |
1059 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
sa6eto Начинаещ
Регистриран на: 13 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Sat Jan 31, 2009 2:26 pm Заглавие: |
|
|
благодаря ти много. бях стигнал до някъде и ми трябваше малка сламка. още веднъж, благодаря!
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|