Допирателна към графика

[borku]

Допирателната към графиката на функцията f(x)

[tex] f(x) = \frac{x+1}{ 2x-11} e^{x-6} [/tex] в точка с абциса х = 6 има уравнение у = ?

Някакви идеи?!

[Реклама]

[borku]

Намира се f('x0);


y = f(x) + f'(x0)(x-x0);

[nikko1]

[Spider Iovkov]

[tex]f(x)=\frac{x+1}{2x-1}e^{x-6} \Rightarrow f'(x)=-\frac{13e^{x-6}}{(2x-11)^2}+\frac{(x+1)e^{x-6}}{2x-11}[/tex]
Трябва да определим уравнението на допирателната към графиката в точката с абсциса [tex]x_{0}=6[/tex]. Това уравнение ще има вида [tex]g(x)=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0}) \Rightarrow g(x)=-6(x-6)+7 \Leftrightarrow g(x)=43-6x[/tex].

[borku]

[ганка симеонова]

Аре пък да не е

[nikko1]

Хайде като е права, нека [tex]f(x)=e^x[/tex], а ти ми определи уравнението на правата и дай 3 точки, да видим лежат ли на 1 права.

[r2d2]

Не е необходимо да пресмятаме производната, трябва ни само[tex] f'(6)[/tex].

Имаме[tex] (2x-11)f(x)=(x+1)e^{x-6}.[/tex]
Диференцираме двете страни:
[tex]2f(x)+(2x-11)f'(x)=e^{x-6}+(x+1)e^{x-6}.[/tex]

При x=6,
[tex]2f(6)+f'(6)=1+7 [/tex]и понеже [tex]f(6)=7 [/tex]намираме [tex]f'(6)=-6.[/tex]

Зада4ата е от контролно по ДИС от преди 10 дни. Пове4ето хора смятат цялата производна и около 50% допускат грешки. Мисля, че горната сметка е тривиална.

А и да не пропусна [tex]y=f(x)+f'(x_0)(x-x_0)[/tex] не е уравнение на права!

[stflyfisher]