Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача за топчета


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
drujka
Начинаещ


Регистриран на: 11 Dec 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Mon Jan 19, 2009 5:53 pm    Заглавие: Задача за топчета

Здравейте,
имам затруднения с решаването на една задача. Стигнах до някъде, но не съм сигурна, че това е правилният път. За да не въвлека в заблуждение и вас за сега няма да давам моето решение. Предварително благодаря на всеки, който даде някаква насока.

Задачата е следната:
В сфера има 100 топки, от които 20 червени, 20 бели, 20 жълти, 20 сини и 20 розови. Всяка от топките е означена с Ч1, Ч2....Ч20 за червените точки, Б1, Б2 .... Б20 за белите топки, Ж1, Ж2....Ж20 за жълтите точки, С1, С2...С20 за сините топки и Р1, Р2....Р20 за розовите топки.

1. Каква е вероятността от 25, 30 и 50 тегления да изтеглим комбинацията Ч1, Ч2, Ч3, Ч4, Ч5, Б1, Б2, Б3, Б4, Б5, Ж1, Ж2, Ж3, Ж4, Ж5, С1, С2, С3, С4, С5, Р1, Р2, Р3. Р4, Р5?

2. Каква е вероятността от 5, 10 и 15 тегления да изтеглим комбинацията Ч1, Ч2, Ч3, Ч4, Ч5?

3. Каква е вероятността от 5, 10 и 15 тегления да изтеглим комбинацията Ч1, Б2, Ж3, С4, Р5?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Tue Jan 20, 2009 11:00 am    Заглавие:

тъй като топките са означени по различен начин, то те са различими и няма значение цвета.
1. Общия брой комбинации е: С10025
- Броя на благоприятните случаи: 1
- Броя на благоприятните случаи: С305
- Броя на благоприятните случаи: С5025
за 2 и 3 задача логиката е същата, само с различни стойности, и понеже топките са различими то реално 2 и 3 са една и съща задача
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
drujka
Начинаещ


Регистриран на: 11 Dec 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Tue Jan 20, 2009 12:56 pm    Заглавие:

Здравей,
благодаря за бързия отговор! Всичко, което казваш е така и според мен, но има нещо, което ме притеснява. В първото условие на задачата аз го разбирам така, че се търси вероятността да се паднат по 5 топки от всеки цвят. Второто условие е за 5 топки от един цвят, а третото за по 1 топка от всеки цвят. Т.е. цветовете имат значение.
Иначе ако търсим вероятност за кои да е 25 топки - теорията ти съвпада напълно с моята. От 25 изтеглени топки благоприятните случаи са С2525. т.е. 1. Да, но при 25 изтеглени топки можем да изтеглим 15 черни и 10 сини примерно, което не отговаря на условието на задачата (по 5 токи от всеки цвят) , т.е. не е благоприятен изход.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
garion
Напреднал


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 373

Репутация: 57.1
гласове: 13

МнениеПуснато на: Tue Jan 20, 2009 1:52 pm    Заглавие:

drujka написа:
Здравей,
В първото условие на задачата аз го разбирам така, че се търси вероятността да се паднат по 5 топки от всеки цвят.


Те са зададени с различни номера - значи са различими. Според мен е зададено за объркване. Плюс това е зададено точно за кои топки се търси вероятността да се паднат.

P.S. Сега като се замисля май съм объркал случая с 30 и 50 топки защото останалите 5(съответно 25) можем да ги избираме по произволен начин измежду 75 топки. Тогава отговорите са съответно [tex]C_{75}^5[/tex] и [tex]C_{75}^{25}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.