Да се намери рангьт на системата вектори :

[tutmanika]

Да се намери рангьт на ситемата вектори и максимална линеино независима подсистема на тази система,кьдето;
а) а1=(2,1,-3,1,-2) а2=(1,2,1,-2,1) а3=(2,-1,1,3,2) а4=(1,-1,2,-1,3) а5=(1,-1,3,-1,7)
б) а1=(-2,3,1,0,1) а2=(3,1,1,0.0) а3=(1,-1,3,1,-2) а4=(-2,3,1,0,1) а5=(2,3,5,1,-1) а6=(1.-6,4,2,-5)
благодаря предварително имам един вьпрос позволено ли да местя редовете(например а3 да го сложа на мястото на а1 ,а а3 на мястото на а1)

[Реклама]

[nikko1]

Да, можеш да разместваш редове. За определяне на ранга няма значение подредбата на векторите. Освен това ранг на система вектори може да се намери от ранга на матрицата, независимо дали векторите се пишат в ред или стълб.

[tutmanika]

може ли само една зада4а да решиш моля те .да видя как става

[nikko1]

[tex]\left(\begin{array}{rrrrr}2&1&-3&1&-2\\1&2&1&-2&1\\2&-1&1&3&2\\1&-1&2&-1&3\\1&-1&3&-1&7\end{array}\right).[/tex] Преместваме редовете в реда втори, четвърти, пети, първи трети.
[tex]\left(\begin{array}{rrrrr}1&2&1&-2&1\\1&-1&2&-1&3\\1&-1&3&-1&7\\2&1&-3&1&-2\\2&-1&1&3&2\end{array}\right)\longright_{\begin{matrix}R_4-2R_1\\R_5-2R_1\end{matrix}}^{\begin{matrix}R_2-R_1\\R_3-R_1\end{matrix}}\left(\begin{array}{rrrrr}1&2&1&-2&1\\0&-3&1&1&2\\0&-3&2&1&6\\0&-3&-5&5&-4\\0&-5&-1&7&0\end{array}\right)\longright^{\begin{matrix}R_3-R_2\\R_4-R_2\end{matrix}}_{R_5-\frac{5}{3}R_2}\left(\begin{array}{rrrrr}1&2&1&-2&1\\0&-3&1&1&2\\0&0&1&0&4\\0&0&-6&4&-6\\0&0&-8/3&16/3&-10/3\end{array}\right)\longright^{R_4+6R_3}_{R_5+\frac{8}{3}R_3}\left(\begin{array}{rrrrr}1&2&1&-2&1\\0&-3&1&1&2\\0&0&1&0&4\\0&0&0&4&18\\0&0&0&16/3&22/3\end{array}\right)\rightarrow[/tex]

[tex]\longright^{R_5-\frac{4}{3}R_4}\left(\begin{array}{rrrrr}1&2&1&-2&1\\0&-3&1&1&2\\0&0&1&0&4\\0&0&0&4&18\\0&0&0&0&\frac{50}{3}\end{array}\right).[/tex]

Понеже имаме матрица в триъгълен вид и няма нули по диаогнала, то рангът е 5, т.е. петте вектора са линейно независими и представляват максимална линейно независима система.

[tutmanika]

как да разбера 4е то4но по този на4ин трябва да ги разместя.. ?на изпита никога няма да се сетя..

[nikko1]

Винаги местиш, така че по главния диагонал да имаш 1 или число, което дели всички под него, а в най-лошия случай слагаш най-малкото число, за да имаш възможно най-малък знаменател.

[tutmanika]

Да се намери рангьт на матрицата в зависимост от стоиностите на параметьра ламда;
1зад
( 2 -1 3 1)
(-1 2 1 1 )
(1 1 4 2)
(3 -3 2 ламда)
2 зад
( -1 1 2 1 4)
( 3 2 -1 -2 1)
( -1 4 ламда 0 9)
3.зад
(1-ламда 0 2 -1)
(0 1-ламда 4 -2)
(2 -1 -ламда 1)
(2 -1 -1 2-ламда)
4зад.
(1-ламда 1 1 1 )
(1 1-ламда -1 -1)
(1 -1 1-ламда -1)
(1 -1 -1 1-ламда)

[tutmanika]

nikko1 моляте за последен пьт...

[savage309]

http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/

[tutmanika]

Да се намери рангьт на матрицата в зависимост от стоиностите на параметьра ламда;
1зад
( 2 -1 3 1)
(-1 2 1 1 )
(1 1 4 2)
(3 -3 2 ламда)
2 зад
( -1 1 2 1 4)
( 3 2 -1 -2 1)
( -1 4 ламда 0 9)
3.зад
(1-ламда 0 2 -1)
(0 1-ламда 4 -2)
(2 -1 -ламда 1)
(2 -1 -1 2-ламда)
4зад.
(1-ламда 1 1 1 )
(1 1-ламда -1 -1)
(1 -1 1-ламда -1)
(1 -1 -1 1-ламда)
MERSIiiiiiii