С тригонометрични функции.

[quitestupid]

[tex]\lim_{t\to\0} \frac {1 - sqrt {cost}} { t^2}[/tex] ?

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Рационализирай числителя

[Shanel_1990]

[tex]\lim_{t\to\0} \frac {1 - sqrt {cost}} { t^2}=\lim_{t\to\0}\frac {1-cost}{t^2(1+\sqrt{cost})}= \lim_{t\to\0}\frac{2sin^2\frac{t}{2 } }{ 4\frac{t^2}{4 } (1+\sqrt{cost}) } =\lim_{t\to\0}\frac{1}{2(1+\sqrt{cost} ) } (\frac{sin \frac{t}{2 } }{\frac{t}{ 2} } )^2=\frac{1}{ 4}[/tex]