2 задачи

[Marina92]

1зад. [tex]5^{x }[/tex] + [tex]5^{x+2 }[/tex] = [tex]2^{x+1 }[/tex] +[tex]2^{x+2 }[/tex]

отг : [tex]\frac{lg13-lg3}{lg2-lg5 }[/tex]

2зад.
[tex](\sqrt{2}[/tex]+[tex]\sqrt{3}[/tex])^[tex]{x }[/tex] + [tex](\sqrt{2}[/tex]- [tex]\sqrt{3}[/tex])^[tex]{x }[/tex] = 4

P.S : коренът,преди 2+[tex]\sqrt{3}[/tex] е и за 2те числа.

Благодаря Ви предварително

[Реклама]

[Marina92]

Ако не сте разбрали нещо от условието се извинявам и ще уточня.. не съм много наясно с изписването на корените и степените все още

[ObsCure]

1)[tex]5_^{x}+5_^{x+2}=2_^{x+1}+2_^{x+2}[/tex]

[tex]5_^{x}+25.5_^{x}=2.2_^{x}+4.2_^{x}[/tex]

[tex]26.5_^{x}=6.2_^{x}[/tex]

т.е

[tex](\frac{5}{2})_^{x}=\frac{3}{13}[/tex] => [tex]x=log_{\frac{5}{2}}\frac{3}{13}[/tex]

[ObsCure]

2)[tex](\sqrt{2+\sqrt{3}})_^{x}+(\sqrt{2-\sqrt{3}})_^{x}=4[/tex]

Тук се използва фактът,че

[tex](\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2-\sqrt{3}})=1 => \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/tex]

И сега

[tex](\sqrt{2+\sqrt{3}})_^{x}+\frac{1}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})_^{x}}=4[/tex]

Полагаш [tex](\sqrt{2+\sqrt{3}})_^{x}=t[/tex]

и оттук смятам знаеш как се решава.

[Marina92]

Благодаря : )

[Marina92]

само че не мога да го получа нещо.. И все пак благодаря за насоките : )