Задачи от матури

[brennan]

Значи дадоха ни за домашна някакви задачи от примерни матури.Ето с коя се затруднявам.
Определете дефиниционното множество на функцията:
[tex]\sqrt{(0,4)^x - \frac{125}{8}} [/tex] знам само ,че трябва да го искам да е неотрицателно и после да го реша като уравнение ама тази степен на х незнам какво да я правя

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]0,4=\frac{2}{5 } ; \frac{125}{8 }=(\frac{5}{2 })^3[/tex]
Искаме подкоренната величина да е неотрицателна=> [tex] (\frac{2}{5 })^x\ge (\frac{5}{2 })^3 =>(\frac{2}{5 })^x\ge (\frac{2}{ 5})^{-3}=>x\le -3 [/tex]
Знакът на неравенството се обръща, защото основата е по- малка от 1.

[brennan]

Значи затруднявам се и с още една задача и реших да я постна тук,вместо да отварям нова тема :
[tex]a=2\sqrt{3} , b= 3\sqrt{2} , \frac{a-b}{a+b} = ? [/tex]

[ганка симеонова]

Освен като заместиш, да рационализираш знаменателя и опростиш след това, не виждам какво друго трябва да се направи. Ако задачата е с отворен отговор, той би трябвало да ти подскаже.

[brennan]

Еми аз получавам [tex]\frac{(\sqrt{12} - \sqrt{18} )^2}{-6}[/tex] като умножавам и двете страни по a-b за да се усвободя от корените в знаменателя ,но в отговорът няма такъв.

[ганка симеонова]

пусни отговорите и ще ти кажа

[brennan]

[tex]A) 2\sqrt{3} - 4[/tex]
[tex]B) 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}[/tex]
[tex]C) 3\sqrt{2} +1[/tex]
[tex]D) 2\sqrt{6} -5[/tex]
[tex]E) 2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}[/tex]

[Пафнутий]

Извади [tex]\sqrt{6}[/tex] пред скоби в числителя и знаменателя и ще ти стане [tex]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/tex]

[ганка симеонова]