Ирационално уравнение

[Shanel_1990]

[tex]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1} } + \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1} } =2[/tex]
[tex]|1+\sqrt{x+1}| + |1-\sqrt{x+1} | =2[/tex]
Как да реша това уравнение,или по-точно,какво да правя с подкоренната величина?

[Реклама]

[Перо]

Положи [tex]u=\sqrt{x+1}[/tex] и реши полученото уравнение.

[estoyanovvd]

На първо време махни първия модул защото вътре стои положителен израз. След това вземи се стегни и си припомни определението за модул или абсолютна стойност и няма да имаш никакви проблеми!!! И време е вече да зарежеш другите неща и да се занимаваш по-сериозно с математика, ако искаш да те приемат!!!

[Shanel_1990]

Да,лесно е да се каже... То безтуй ако имам 2 по български няма да ходя никъде (пази Боже). Е примерно сега трябва да прочета ,,Тютюн",който е само 727 страници... А и между другото модулните уравнения и неравенства са ми любими,но досега не бях срещала корен в модул,което си е зле де

[ганка симеонова]

Очевидно [tex]x\ge -1 [/tex]. Да положим за удобство [tex]\sqrt{x+1}=y\ge 0=>1+y>0 =>[/tex]
[tex]1+y+/1-y/=2=>/1-y/=1-y [/tex]- това е вярно за всяко [tex]1-y\ge 0=>y\le 1=>x+1\le 1=>x\le 0 [/tex]
Но [tex]x\ge -1=>x\in [-1; 0] [/tex]