Два автомобила тръгват един срещу друг от два града А и В.

tedistoev · Начинаещ Регистриран на: 26 Dec 2006 Мнения: 17

Два автомобила тръгват един срещу друг от два града А и В.След срещата на автомобила ,който тръгнал от А, му оставало да пътува още 2h до В ,а на другия -9/8h до А.Намерете скоростите им,ако разстоянието между градовете е 210 км.

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jan 13, 2009 1:45 pm Заглавие:

Т.к. не е казано, че са тръгнали по различно време, ще считаме, че са тръгнали едновременно. Тогава до срещата са пътували едно и също време.
Означаваме пътя от А до срещата ( да я кръстим С) с х=> ВС=210-х.
Тогава скоростта на автомобила от А ще е [tex]V_A=\frac{210-x}{2 } [/tex], а на този от В- [tex]V_B=\frac{8x}{ 9} [/tex]
Тогава времето, за което автомобилът от А е стигнал до С е [tex]t_A=\frac{x}{V_A }=\frac{2x}{210-x } [/tex], [tex]t_B=\frac{210-x}{V_B } =\frac{9(210-x)}{8x } [/tex]
[tex]t_A=t_B=>\frac{2x}{210-x }=\frac{9(210-x)}{8x }=>16x^2=9(210-x)^2 =>4x=3(210-x)=>x=90 [/tex]

[tex]=>V_A=60km/h; V_B=80km/h [/tex]

tedistoev · Пуснато на: Tue Jan 13, 2009 7:31 pm Заглавие:

Благодаря!Само не разбрах как получавате от 16x² =9*(210-x)² 4x=3.(210-x)

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jan 13, 2009 7:51 pm Заглавие:

има два начина в 7 клас
нека лявата я означим с А, а дясната с В.
когато А и В са изрази, от по-висока степен, как решаваме уравнението?
- прехвърляме В в ляво и разлагаме, А-В на множители..
но, има и друг начин, който казвам, на учениците си 7- класници, защото готвейки се за тест, има неща, които трябва да се съобразяват бързо.
Кога например, [tex] A^n=B^n [/tex]- и n е четна степен?=> А и В или са равни, или противоположни.. ( в нашия случай, равни)
Кога [tex] A^n= B^n [/tex]- и n е нечетна степен?
Само, когато А=В.