Да се намерят всички двойки (x;y) от цели числа, за които

[Кристиан Петков]

Да се намерят всички двойки (x;y) от цели числа, за които [tex]1+2^{x}+2^{2x+1}=y^{2}[/tex]

[Реклама]

[v1rusman]

Имаш представянето [tex]2^x(1+2^{x+1})=(y-1)(y+1)[/tex].

Сега очевидно [tex](y-1)[/tex] и [tex](y+1)[/tex] са от еднаква четност, но множителите отляво не са за [tex]x>=1[/tex]. При [tex]x=0[/tex]=>[tex]y = \pm 2[/tex]. Като разгледаш и отрицателна степен представянето е аналогично, като отново получаваш множители от различна четност.