Въпрос за логаритмичните/показателни неравенства и уравнения

[vicho]

Предполагам има разработена теория за разглеждането на логаритмични/показателни уравнения и неравенства с отрицателна основа, но не мога да намеря нищо по въпроса в гугъл. Има ли някой някаква информация, поне линкче или напътсвие къде да търся?

[Реклама]

[gdimkov]

Основата на логаритмите е положително число различно от 1.
В областта на реалните числа отрицателни основи на степени са допустими само в случаите на рационален степенен показател, чийто знаменател е нечетно число.Пример
[tex](-27)^{\frac {5}{3}}=(\sqrt[3]{-27} )^5=(-3)^5=-243[/tex]
Изрази от вида
[tex](-5)^{\sqrt{2} }[/tex]
нямат смисъл.

[vicho]

добре, работата с ирационалните е ясна, обаче има ли по-обобщен метод за дробните?
просто слагаме 2к+1 за знаменател и казваме, че за някакви сотйности на к и всяко n, к и n - цели, х=n/2к+1 са решения?