Математика

[rado_199]

Здравейте. Имам тука 3 задачи по геометрия които не мога да ги реша. Ако може някои да помогне ще съм много благодарен.

Задача 1: Дадена е окръжност к с диаметър AB точките P и Q лежат на една полуокръжност и я делят на три равни части. Да се намерят ъглите APB,AQB и PBQ

Задача 2: Четириъгълника ABC е вписан в окръжност,докажете че,ако AB=BC то AB е успоредна на CD


Задача 3: В трапец с голяма основа 8.4 см. диагоналите делят средната основа на три равни части. Да се намери малката основа и средната основа.

Това са задачките така ми изглеждат лесни, но не мога да ги реша. Ако някой може да пише. Спешно е!

Благодаря предварително!

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Задача 1. Окръжността е [tex]k[/tex], а нейният център е [tex]O, O\in AB[/tex]. По условие [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AP}=\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{PQ}=\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{BQ}[/tex]. Но [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}=180^\circ \Rightarrow \stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AP}=\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{PQ}=\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{BQ}=60^\circ[/tex].
[tex]\angle APB=\angle AQB=\frac{\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}}{2}=90^\circ [/tex], защото са вписани. [tex]\angle PBQ[/tex] също е вписан и [tex]\Rightarrow \angle PBQ=\frac{\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{PQ}}{2}=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ [/tex].

[Кристиан Петков]

3 зад.
нека средната отсечка е MN. нека диагоналът АЦ да пресича МН в точка Т. тогава разглеждаме тр. АБЦ. Там тр. ТНЦ е подобен на тр. АБЦ. и пишем пропорцията [2MN/3]/8,4 = 1/2 от там излиза че МН=6,3 см. После знаем, че МН=(АБ+ЦД)/2 заместваме МН с 6,3 и АБ с 8,4 и намираме , че ЦД=4,2см.

1 зад.
точка, която лежи на окръжност и е свързана с двата края на диаметъра на окръжността, образува ъгъл, равен на 90 градуса. за PBQ означаваш го с х и чрез равни дъги го вкарваш в тр.АБП, където ъгъл АПБ е 90гр. и правиш уравнение за х и намираш, че х=30 градуса.[/tex]

[rado_199]

Благодаря много много ми помогна благодаря благодаряя

[rado_199]

Четириъгълника ABCD е вписан в окръжност,докажете че,ако AD=BC то AB е успоредна на CD Мисля че в тази ззадача съм имал малка грешка. Ако може сега да я погледнете и да видите

[inimitably]

[Кристиан Петков]

aaa знаех си че има нещо затова се чудя аз.........