Регистрирайте сеРегистрирайте се

двоични функции


 
   Форум за математика Форуми -> Дискретната математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
zhivo_zad
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2007
Мнения: 156

Репутация: 33.8Репутация: 33.8Репутация: 33.8
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sat Jan 10, 2009 6:58 pm    Заглавие: двоични функции

Arrow


zad2.gif
 Description:
 Големина на файла:  2.57 KB
 Видяна:  4054 пъти(s)

zad2.gif



zad1.gif
 Description:
 Големина на файла:  2.53 KB
 Видяна:  4054 пъти(s)

zad1.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sat Jan 10, 2009 7:22 pm    Заглавие:

Задача 1.
[tex]f\oplus g = 1,[/tex] когато точно едно от f и g е 0. Ако от броя на функциите, при които [tex]f\vee g=1[/tex] извадим броя на функциите, при които и f и g са единици [tex]\left( fg=0 \right),[/tex] ще получим точно желания отговор: [tex]l_2-l_1.[/tex]



table.gif
 Description:
 Големина на файла:  2.77 KB
 Видяна:  4046 пъти(s)

table.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zhivo_zad
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2007
Мнения: 156

Репутация: 33.8Репутация: 33.8Репутация: 33.8
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sat Jan 10, 2009 7:29 pm    Заглавие:

мерси за бързия отговор Wink NONA
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sat Jan 10, 2009 7:54 pm    Заглавие:

Задача 2. Но не съм сигурна дали всички възможни случаи са 2n или 22n Rolling Eyes


table.gif
 Description:
 Големина на файла:  5.74 KB
 Видяна:  4029 пъти(s)

table.gif


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun Jan 11, 2009 7:57 pm    Заглавие:

Задача 3. Да се намери броят на двуичните функции [tex]f(x_1,x_2,x_3,\cdots,x_n),[/tex] такива, че [tex]f(x_1,x_2,x_3,\cdots,x_n)=f(x_2,x_1,x_3,\cdots,x_n).[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
zhivo_zad
Редовен


Регистриран на: 28 Jun 2007
Мнения: 156

Репутация: 33.8Репутация: 33.8Репутация: 33.8
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sun Jan 11, 2009 8:42 pm    Заглавие:

зад.3.
Мисля че трябва да са
[tex]\frac{2^{2^{n}}}{2 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun Jan 11, 2009 9:36 pm    Заглавие:

Този отговор не е посочен като възможен. Каква ти е логиката?


отг.PNG
 Description:
отговори на задача 3
 Големина на файла:  3.05 KB
 Видяна:  3972 пъти(s)

отг.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sun Jan 11, 2009 10:55 pm    Заглавие:

Отговор в).
Ето разсъжденията ми. Да видим по колко различни начина можем да напишем функция, изпълняваща условието.
Групирам наредените енторки за аргументите в 4 групи.
[tex]\begin{array}{lllll|r}x_1&x_2&x_3&\dots&x_n&total\\\hline0&0&\dots&\dots&\dots&\frac{2^n}{4}\\\dots&\dots&\dots&\dots&\dots\\\hline1&1&\dots&\dots&\dots&\frac{2^n}{4}\\\dots&\dots&\dots&\dots&\dots\\\hline1&0&\dots&\dots&\dots&\frac{2^n}{4}\\\dots&\dots&\dots&\dots&\dots\\\hline0&1&\dots&\dots&\dots&\frac{2^n}{4}\\\dots&\dots&\dots&\dots&\dots\\\hline\end{array}[/tex]
Сега в първите 2 групи [tex]x_1=x_2[/tex], така че в тях функцията може да приема произволни стойности, a ако даваме възможни стойности за функцията при [tex]x_1=1,\ x_2=0,[/tex] то заради условието функцията приема същите стойности при [tex]x_1=0,\ x_2=1.[/tex] Така че имаме 3 от всички 4 групи или общо [tex]3\frac{2^{n}}{4}=3.2^{n-2}[/tex]. Сега понеже можем да даваме по 2 стойности за функцията, съответно 0 или 1, то получаваме [tex]2^{3.2^{n-2}}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Mon Jan 12, 2009 10:58 pm    Заглавие:

Задача 4. Да се намери броят на двуичните функции [tex]f(x_1,x_2,x_3,\cdots,x_n),[/tex] които:
а) приемат противоположни стойности върху всяка двойка съседни набори;
б) приемат стойност 1 върху поне една двойка противоположни набори;
в) приемат стойност 1 върху не повече от [tex]k\le2^n[/tex] набора.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Tue Jan 13, 2009 2:59 am    Заглавие:

Да посоча, че 2 набора a и b са съседни, ако се различават точно в една позиция.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
2sxy4u
Начинаещ


Регистриран на: 17 May 2008
Мнения: 57

Репутация: 10.8
гласове: 3

МнениеПуснато на: Tue Jan 13, 2009 3:14 am    Заглавие:

Съмнява ме , че съм на прав път , но аз поне така си обеснявам нещата за а):

Ако за (000......000) функцията приема ст-т z , където z = 0 или 1 , тъй като целия 1-ви слой е съставен от съседни набори на (000.....000) , то за всеки от тях функцията ще приема ст-т z+1(mod2) , аналогично ще следва за 2-я слой z+2(mod2) и т.н.
Общо казано , ст-та на в-ра (000.....000) ще дефинира ст-те на цялата функция ( когато се изпълнява условието , всеки два съседни набора да приемат разл. ст-ти) , демек имаме 2 функции , една при (000.....000) = 1 и една при (000.....000) =0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
2sxy4u
Начинаещ


Регистриран на: 17 May 2008
Мнения: 57

Репутация: 10.8
гласове: 3

МнениеПуснато на: Tue Jan 13, 2009 3:20 am    Заглавие:

за в) получавам [tex]\sum_{i=0}^{k} [/tex][tex]n\choose i[/tex]
а за б) не виждам как става , без да участва променлива , която показва броя на двойките противоположни набори, които приемат ст-т 1 Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дискретната математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.