графиката на функцията : x(x+1)(x+2)(x+3)=0

[kakawida]

графиката на функцията : x(x+1)(x+2)(x+3)=0 не мога да я начертая ,или поне да се намерят стойностите на а,за които уравнението x(x+1)(x+2)(x+3)=a има 2 корена мисля че с графика ще стане ама не съм сигурен

[Реклама]

[r2d2]

[tex]x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x)(x^2+3x+2)[/tex]
Пробвай с полагане!

[kakawida]

пробвах ама не ми излиза отговора : x=-1,x>9/16

[r2d2]

Полагаме [tex]x^2+3x+1=u.[/tex]
Имаме [tex]u \ge -5/4.[/tex]
Получаваме[tex] u^2=a+1.[/tex]
1. При а<-1 няма решения.
2. При a=-1 [tex]x^2+3x+1=0 [/tex] има 2 решения [tex]=> a=-1[/tex] e oт търсените.

Иначе[tex] u_1=-sqrt{a+1}, \; u_2=sqrt{a+1}.[/tex]
Разбира се [tex]x^2+3x+1=sqrt{a+1} [/tex] винаги има две решения, остава [tex]x^2+3x+1=-sqrt{a+1} [/tex] да няма. Или [tex]-5/4 > -sqrt{a+1} \; => a>9/16.[/tex]

[kakawida]

мерси Защо u>-5/4

[r2d2]

Коя е най-малката стойност на x^2+3x+1?

[kakawida]

-5/4